数学试题讲解

设平面曲线 $y=y(x)$ 满足 $y(0)=1 ， y^{\prime}(0)=0$ ，且对曲线上任意点 $P(x, y)$ $(x>0)$ ，沿曲线从点 $(0,1)$ 到点 $P(x, y)$ 的弧长等于该曲线在点 $P(x, y)$ 的切线斜率，求 $y(x)(x>0)$ 。