数学试题讲解

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三棱台

A B C - A_{1} B_{1} C_{1}

中, 若

A_{1} A ⊥

面

A B C, A B ⊥ A C, A B = A C = A A_{1} = 2, A_{1} C_{1} = 1

,

M, N

分别是

B C, B A

中点.
(1) 求证:

A_{1} N / /

平面

C_{1} M A

;
(2) 求平面

C_{1} M A

与平面

A C C_{1} A_{1}

所成夹角的余弦值;