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在三棱雉 $P-A B C$ 中, 线段 $P C$ 上的点 $M$ 满足 $P M=\frac{1}{3} P C$, 线段 $P B$ 上的点 $N$ 满足 $P N=\frac{2}{3} P B$, 则三棱雉 $P-A M N$ 和三棱雉 $P-A B C$ 的体积之比为
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{4}{9}$
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