如图, 在梯形 $A B C D$ 中, $A D / / B C$, 点 $F 、 E$ 分别在线段 $B C 、 A C$ 上, 且 $\angle F A C=\angle A D E, A C=A D$.
(1) 求证: $F C=A E$;
(2) 若 $\angle A B C=\angle C D E$, 求证: $A F^2=B F \cdot C E$.
(1) 求证: $F C=A E$;
(2) 若 $\angle A B C=\angle C D E$, 求证: $A F^2=B F \cdot C E$.