一根放在水平光滑桌面上的匀质棒, 可绕通过其一端的坚直固定光滑轴 $\mathrm{O}$ 转动. 棒的质量为 $\mathrm{m}=1.5 \mathrm{~kg}$, 长度为 $l=1.0m$, 对轴的转动惯量为 $\mathrm{J}=\frac{1}{3} m l^2$. 初始时棒静止. 今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端, 并留在棒中, 如图所 示. 子弹的质量为 $\mathrm{m}^{\prime}=0.020 \mathrm{~kg}$, 速率为 $\mathrm{v}=400 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1}$. 试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度 $\omega$ 有多大? (2)若棒转动 时受到大小为 $\mathrm{M}=4.0 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}$ 的恒定阻力矩作用, 棒能转过多大的角度 $\theta ?$
