数学试题讲解

如图, 反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 图象经过正方形 $O A B C$ 的顶点 $A, B C$ 边与 $y$ 轴交于点 $D$, 若正方形 $O A B C$ 的面积为 $12, B D=2 C D$, 则 $k$ 的值为

A. 3 B. $\frac{18}{5}$ C. $\frac{16}{5}$ D. $\frac{10}{3}$