在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $A A_1=2, A_1 C \perp$ 底面 $A B C, \angle A C B=90^{\circ}, A_1$ 到平面 $B C C_1 B_1$ 的距离为 1 .
(1) 证明: $A C=A_1 C$;
(2) 若直线 $A A_1$ 与 $B B_1$ 距离为 2 , 求 $A B_1$ 与平面 $B C C_1 B_1$ 所成角的正弦值.
(1) 证明: $A C=A_1 C$;
(2) 若直线 $A A_1$ 与 $B B_1$ 距离为 2 , 求 $A B_1$ 与平面 $B C C_1 B_1$ 所成角的正弦值.