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试题 ID 7536
【所属试卷】
2023 年普通高等学校招生全国统一考试(甲卷理科) 数学
在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $A A_1=2, A_1 C \perp$ 底面 $A B C, \angle A C B=90^{\circ}, A_1$ 到平面 $B C C_1 B_1$ 的距离为 1 .
(1) 证明: $A C=A_1 C$;
(2) 若直线 $A A_1$ 与 $B B_1$ 距离为 2 , 求 $A B_1$ 与平面 $B C C_1 B_1$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $A A_1=2, A_1 C \perp$ 底面 $A B C, \angle A C B=90^{\circ}, A_1$ 到平面 $B C C_1 B_1$ 的距离为 1 .<br>(1) 证明: $A C=A_1 C$;<br>(2) 若直线 $A A_1$ 与 $B B_1$ 距离为 2 , 求 $A B_1$ 与平面 $B C C_1 B_1$ 所成角的正弦值.<br> <img src=/uploads/2023-06/6cd850.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
