如图, 三棱椎 $A-B C D$ 中, $D A=D B=D C, B D \perp C D, \angle A D B=\angle A D C=60^{\circ}, E$ 为 $B C$ 的中点.
(1) 证明: $B C \perp D A$;
(2) 点 $F$ 满足 $\overrightarrow{E F}=\vec{D} A$, 求二面角 $D-A B-F$ 的正弦值.
(1) 证明: $B C \perp D A$;
(2) 点 $F$ 满足 $\overrightarrow{E F}=\vec{D} A$, 求二面角 $D-A B-F$ 的正弦值.