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题号:7342 题型:解答题 来源:2023 年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国 II 卷) 数学
如图, 三棱椎 $A-B C D$ 中, $D A=D B=D C, B D \perp C D, \angle A D B=\angle A D C=60^{\circ}, E$ 为 $B C$ 的中点.
(1) 证明: $B C \perp D A$;
(2) 点 $F$ 满足 $\overrightarrow{E F}=\vec{D} A$, 求二面角 $D-A B-F$ 的正弦值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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