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已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列, $b_n= \begin{cases}a_n-6, & n \text { 为奇数, } \\ 2 a_n, & n \text { 为偶数. }\end{cases}$ $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和, $S_4=32, T_3=16$.
(1) 求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
（2）证明: 当 $n>5$ 时, $T_n>S_n$.
                        
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