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已知圆锥的顶点为 $P$, 底面圆心为 $O, A B$ 为底面直径, $\angle A P B=120 \circ, P A=2$, 点 $C$ 在底面圆周上, 且二面角 $P-A C-O$ 为 45 度 , 则
A. 该圆锥的体积为 $\pi$     B. 该圆雉的侧面积为 $4 \sqrt{3} \pi$     C. $A C=2 \sqrt{2}$     D. $\triangle \mathrm{PAC}$ 的面积为 $\sqrt{3}$         
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