$P$ 为圆 $A:(x+2)^2+y^2=36$ 上一动点, 点 $B$ 的坐标为 $(2,0)$, 线段 $P B$ 的垂直平分线交直线 $A P$ 于点 $Q$.
(1)求点 $Q$ 的轨迹方程 $C$;
(2) 在 (1) 中曲线 $C$ 与 $x$ 轴的两个交点分别为 $A_1$ 和 $A_2, M 、 N$ 为曲线 $C$ 上异于 $A_1 、 A_2$ 的两点, 直线 $M N$ 不过坐标原点, 且不与坐标轴平行. 点 $M$ 关于原点 $O$ 的对称点为 $S$, 若直线 $A_1 S$ 与直线 $A_2 N$ 相交 于点 $T$, 直线 $O T$ 与直线 $M N$ 相交于点 $R$, 证明: 在曲线 $C$ 上存在定点 $E$, 使得 $\triangle R B E$ 的面积为定值, 并求该定值.