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题号:7298 题型:解答题 来源:2024年高中数学第一次模拟考试卷（广东A卷）
P
为圆
A
:
(
x
+
2
)
2
+
y
2
=
36
上一动点, 点
B
的坐标为
(
2
,
0
)
, 线段
P
B
的垂直平分线交直线
A
P
于点
Q
.
(1)求点
Q
的轨迹方程
C
;
(2) 在 (1) 中曲线
C
与
x
轴的两个交点分别为
A
1
和
、
A
2
,
M
、
N
为曲线
C
上异于
、
A
1
、
A
2
的两点, 直线
M
N
不过坐标原点, 且不与坐标轴平行. 点
M
关于原点
O
的对称点为
S
, 若直线
A
1
S
与直线
A
2
N
相交 于点
T
, 直线
O
T
与直线
M
N
相交于点
R
, 证明: 在曲线
C
上存在定点
E
, 使得
△
R
B
E
的面积为定值, 并求该定值.
A.
B.
C.
D.
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