设 $A$ 为 $n$ 阶方阵, 且 $|A| \neq 0$, 下列命题正确的是
A. 对 $n$ 阶方阵 $B$, 若 $|B|=|A|$, 则 $A, B$ 有相同的特征值
B. 对 $n$ 阶方阵 $B$, 若 $A B=0$, 则 $B=0$
C. 对 $n$ 阶方阵 $B$, 若 $A B=B A$, 则 $B \neq 0$
D. 对任意非零向量 $X=\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right)^{\mathrm{T}}$ 都有 $X^{\mathrm{T}} A X>0$