数学试题讲解

设 $A$ 为 $m \times n$ 型矩阵, $B$ 为 $n \times m$ 型矩阵, $E$ 为 $m$ 阶单位阵,若 $A B=E$ ，则有

A. $r(A)=m, r(\mathrm{~B})=m$ B. $r(A)=m, r(B)=n$ C. $r(A)=n, r(\mathrm{~B})=m$ D. $r(A)=n, r(\mathrm{~B})=n$