设 $A$ 为 $m \times n$ 型矩阵, $B$ 为 $n \times m$ 型矩阵, $E$ 为 $m$ 阶单位阵,若 $A B=E$ ，则有

$\text{A.}$ $r(A)=m, r(\mathrm{~B})=m$ $\text{B.}$ $r(A)=m, r(B)=n$ $\text{C.}$ $r(A)=n, r(\mathrm{~B})=m$ $\text{D.}$ $r(A)=n, r(\mathrm{~B})=n$

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答案：

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