数学试题讲解

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已知抛物线

y = - 2 x^{2} + b x + c

经过点

(0, - 2)

，当

x < - 4

时，

y

随

x

的增大而增大，当

x > - 4

时，

y

随

x

的增大而减小. 设

r

是抛物线

y = - 2 x^{2} + b x + c

与

x

轴的交点 (交点也称公共点) 的横坐标.
(1)求

b 、 c

的值；
(2)求证:

r^{4} - 2 r^{2} + 1 = 60 r^{2}

.