如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，连接 $B D ， E$ 为线段 $A D$ 的中点，延长 $B E$ 与 $C D$ 的延长线交于点F， 连接AF， $\angle \mathrm{BDF}=90^{\circ}$
(1)求证: 四边形ABDF是矩形；
(2)若 $A D=5 ， D F=3$ ，求四边形 $A B C F$ 的面积S.
(1)求证: 四边形ABDF是矩形；
(2)若 $A D=5 ， D F=3$ ，求四边形 $A B C F$ 的面积S.