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已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
cos
x
)
+
cos
(
sin
x
)
, 下列关于该函数的结论正确的是
A.
f
(
x
)
的图象关于直线
x
=
π
对称
B.
f
(
x
)
的一个周期是
2
π
C.
f
(
x
)
在区间
(
π
2
,
π
)
上单调递增
D.
f
(
x
)
的最大值为
sin
1
+
1
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