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已知函数$f(x)=\sin x-\ln (1+x)$，$f'(x)$为$f(x)$的导数．证明：

（1）$f'(x)$在区间$(-1,\dfrac{-\pi}{2})$存在唯一极大值点；

（2）$f(x)$有且仅有2个零点．
                        
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