如图, 在菱形 $A B C D$ 中, $A B=2, \angle A=120^{\circ}$, 过菱形 $A B C D$ 的对称中心 $O$ 分别作边 $A B$, $B C$ 的垂线, 交各边于点 $E, F, G, H$, 则四边形 $E F G H$ 的周长为
A. $3+\sqrt{3}$
B. $2+2 \sqrt{3}$
C. $2+\sqrt{3}$
D. $1+2 \sqrt{3}$