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已知函数 $f(x)=\frac{\mathrm{e}^{|x|}}{x^2}$, 则
A. $f(x)$ 为偶函数
B. $f(x)$ 的最小值为 $\frac{\mathrm{e}^2}{4}$
C. 函数 $g(x)=f(x)-a\left(a>\frac{\mathrm{e}^2}{4}\right)$ 有两个零点
D. 直线 $\mathrm{e} x+y-2 \mathrm{e}=0$ 是曲线 $y=f(x)$ 的切线
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