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一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体, 液体上方是空气, 其截面如图所示。一激光器从罐体 底部 P 点沿着罐体的内壁向上移动, 它所发出的光束始终指向圆心 $\mathrm{O}$ 点。当光束与坚直方向成 $45^{\circ}$ 角时, 恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为 $c$, 求液体的折射率 $n$ 和激光 在液体中的传播速度 $v$ 。
                        
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