题号:
6443
题型:
解答题
来源:
2020-2022年高考物理光学电磁波相对论专题训练（Kmath科数青春回忆版）
一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体, 液体上方是空气, 其截面如图所示。一激光器从罐体 底部 P 点沿着罐体的内壁向上移动, 它所发出的光束始终指向圆心 $\mathrm{O}$ 点。当光束与坚直方向成 $45^{\circ}$ 角时, 恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为 $c$, 求液体的折射率 $n$ 和激光 在液体中的传播速度 $v$ 。
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当入射角达到 $45^{\circ}$ 时, 恰好到达临界角 $C$, 根据
$$
\sin C=\frac{1}{n}
$$
可得液体的折射率
$$
n=\frac{1}{\sin C}=\frac{1}{\sin 45^{\circ}}=\sqrt{2}
$$
由于
$$
n=\frac{c}{v}
$$
可知激光在液体中的传播速度
$$
v=\frac{c}{n}=\frac{\sqrt{2}}{2} c
$$
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