数学试题讲解

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已知函数

f (x) = e^{x} + \cos x - m x, x \in (0, + \infty)

.
(1) 若函数

f (x)

在

(0, π)

上单调递减, 求实数

m

的取值范围;
(2) 若

e^{\frac{π}{2}} - 1 < m < e^{π}

, 求证: 函数

f (x)

有两个零点. (参考数据:

e^{\frac{π}{2}} \approx

4.

81, e^{π} \approx 23.14

)