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已知函数 $f(x)=|\sin x|+\cos x$, 则下述结论正确是
A. $f(x)$ 是偶函数
B. $f(x)$ 的周期是 $\pi$
C. 函数 $f(x)$ 的图象关于直线 $x=\pi$ 对称
D. $f(x)$ 的值域为 $[-1, \sqrt{2}]$
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