冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目:如图所示, 运动员在水平冰而上 将冰壶 推到 点放手, 此时 的速度 , 恰好能匀减速滑行距漓 到达 点,用毛刷擦冰面,可使冰面的动摩擦因素减小为, 为了赢得比赛,需设法将对手禁止在O点的冰壶B撞出营垒区(垒区内只有冰壶B),运动员仍以掷出A壶后,在距投掷线某处开始用毛刷擦冰面,最终将B壶撞出了营垒区,一直A,B的质量相同均视为质点, 冰壸均沿直线 运动, 两个冰壶间的碰撞为弹性正碰, 营垒区半径 , 重力加速度 取 , 求:
(1) 末用毛刷擦冰面时冰壶与冰面的动摩擦因素数 ;
(2) 运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少?