答案：
解: (1) 末用毛刷擦冰面时对冰壶 $A$, 根据动能定理:
$$
-\mu_1 m g x=0-\frac{1}{2} m v_0^2
$$
解得: $\mu_1=0.02$
(2) 设运动员擦冰面的长度为 $L$, 冰壶 $A$ 与冰壶 $B$ 碰前的速度为 $v_1$, 根据动能定理:
$$
-\mu_1 m g(x-L)-\mu_2 m g L=\frac{1}{2} m v_1^2-\frac{1}{2} m v_0^2
$$
冰壶 $A$ 与冰壶 $B$ 弹性碰撞, 设它们碰后的速度分别为 $v_A 、 v_B$, 根据动量守恒和机械能守恒定
律: $m v_1=m v_A+m v_B$
$$
\frac{1}{2} m v_1^2=\frac{1}{2} m v_A^2+\frac{1}{2} m v_B^2
$$
碰后, 冰壶 $B$ 要离开营垒区, 至少应该满足:
$$
-\mu_1 m g R=0-\frac{1}{2} m v_B^2
$$
联立解得擦冰面的长度至少为 $L=7.2 \mathrm{~m}$