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设曲线积分 $\int_{L}\left[f(x)-e^{x}\right] \sin y d x-f(x) \cos y d y$ 与路径无关, 其中 $f(x)$ 具有一阶连续导数, 且 $f(0)=0$, 则 $f(x)$ 等于
A. $\frac{e^{-x}-e^{x}}{2}$     B. $\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$     C. $\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}-1$     D. $1-\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$         
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