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试题 ID 617
【所属试卷】
1993年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设曲线积分 $\int_{L}\left[f(x)-e^{x}\right] \sin y d x-f(x) \cos y d y$ 与路径无关, 其中 $f(x)$ 具有一阶连续导数, 且 $f(0)=0$, 则 $f(x)$ 等于
A
$\frac{e^{-x}-e^{x}}{2}$
B
$\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$
C
$\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}-1$
D
$1-\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$
E
F
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解析：
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设曲线积分 $\int_{L}\left[f(x)-e^{x}\right] \sin y d x-f(x) \cos y d y$ 与路径无关, 其中 $f(x)$ 具有一阶连续导数, 且 $f(0)=0$, 则 $f(x)$ 等于 <div> $\frac{e^{-x}-e^{x}}{2}$ $\frac{e^{x}-e^{-x}}{2}$ $\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}-1$ $1-\frac{e^{x}+e^{-x}}{2}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>