半正多面体亦称“阿基米德体”, 是以边数不全相同的正多边形为面的多面体. 如图, 将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱雉,如此共可截去八个三棱雉, 得到一个有十四个面的半正多面体, 它的各棱长都相等, 其中八个面为正三角形,六个 面为正方形,称这样的半正多面体为二十四等边体.
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为
则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为