数学试题讲解

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三棱锥

P - A B C

中,

A B = 2 \sqrt{2}, B C = 1, A B ⊥ B C

, 直线

P A

与平面

A B C

所成的角为

30^{\circ}

, 直线

P B

与平面

A B C

所成的角为

60^{\circ}

, 则下列说法中正确的有

A. 三棱雉

P - A B C

体积的最小值为

\frac{\sqrt{3}}{3}

B. 三棱锥

P - A B C

体积的最大值为

\frac{\sqrt{6}}{2}

C. 直线

P C

与平面

A B C

所成的角取到最小值时, 二面角

P - B C - A

的平面角为锐角 D. 直线

P C

与平面

A B C

所成的角取到最小值时, 二面角

P - A B - C

的平面角为钝角