三棱锥 $P-A B C$ 中, $A B=2 \sqrt{2}, B C=1, A B \perp B C$, 直线 $P A$ 与平面 $A B C$ 所成的角为 $30^{\circ}$, 直线 $P B$ 与平面 $A B C$ 所成的角为 $60^{\circ}$, 则下列说法中正确的有
A. 三棱雉 $P-A B C$ 体积的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. 三棱锥 $P-A B C$ 体积的最大值为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$
C. 直线 $P C$ 与平面 $A B C$ 所成的角取到最小值时, 二面角 $P-B C-A$ 的平面角为锐角
D. 直线 $P C$ 与平面 $A B C$ 所成的角取到最小值时, 二面角 $P-A B-C$ 的平面角为钝角