如图所示, 理想变压器原、副线圈巾数比为 $4: 1$, 灯泡 $a$ 和 $b$ 额定电压相同, 当原线 圈输入 $u=220 \sqrt{2} \sin 10 \pi t(V)$ 的交变电压时, 两灯泡均能正常发光, 且滑动变阻器调节过程 中灯泡不会被烧坏, 下列说法正确的是
A. 灯泡的额定电压是 $44 \mathrm{~V}$
B. 副线圈中交变电流的频率为 $12.5 \mathrm{~Hz}$
C. 当滑动变阻器的滑片向下滑动时, 灯泡 $a$ 变暗
D. 当滑动变阻器的滑片向下滑动时, 变压器输入功率变小