数学试题讲解

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已知正方体

A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

的棱长为

1, E, F

分别是棱

A_{1} D_{1}

和棱

C_{1} D_{1}

的中点,

G

为棱

B C

上的动点 (不含端点). 下列说法中正确的是

A. 当

G

为棱

B C

的中点时,

△ E F G

是锐角三角形 B. 三棱雉

D_{1} - E F G

的体积为定值 C.

△ E F G

面积的取值范围是

(\frac{3}{8}, \frac{\sqrt{17}}{8})

D. 若异面直线

A B

与

E G

所成的角为

α

, 则

\sin α \in [\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{5}}{3}

)