嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走. 我国发射的“嫦娥三号”卫星是 嫦娥工程第二阶段的登月探测器, 该卫星先在距月球表面高度为 $h$ 的轨道上绕月 球做周期为 $T$ 的匀速圆周运动, 再经变轨后成功落月. 已知月球的半径为 $R$, 引力 常量为 $G$, 忽略月球自转及地球对卫星的影响. 则以下说法正确的是
A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为 $\frac{4 \pi 2(R+h) 3}{T 2 R 2}$
B. “嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为 $\frac{2 \pi R}{T}$
C. 月球的平均密度为 $\frac{3 \pi(R+h) 3}{G T 2 R 3}$
D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为 $\frac{2 \pi R}{T} \sqrt{\frac{R+h}{R}}$