数学试题讲解

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在矩形

A B C D

中, 已知

A B = 2 A D = 4, E

是

A B

的中点, 将

△ A D E

沿直线

D E

翻折成

△ A_{1} D E

, 连接

A_{1} C

. 当二面角

A_{1} - D E - C

的平面角的大小为

60^{\circ}

时, 则三棱雉

A_{1} - C D E

外接球的表面积为

A.

\frac{56 π}{3}

B.

18 π

C.

19 π

D.

\frac{53 π}{3}