估计积分值 $A=\int_0^{\frac{1}{2}} \mathrm{e}^{-x^2} \mathrm{~d} x$ 为
A. $\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant \frac{1}{2}$.
B. $\mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant \frac{1}{2}$.
C. $\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant 1$
D. $-\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant \frac{1}{2}$