估计积分值 $A=\int_0^{\frac{1}{2}} \mathrm{e}^{-x^2} \mathrm{~d} x$ 为
$\text{A.}$ $\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant \frac{1}{2}$.
$\text{B.}$ $\mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant \frac{1}{2}$.
$\text{C.}$ $\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant 1$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2} \mathrm{e}^{-\frac{1}{4}} \leqslant A \leqslant \frac{1}{2}$