如图, 点 $O$ 在 $\triangle A B C$ 的边 $A B$ 上, $\odot O$ 与边 $A C$ 相切于点 $E$, 与边 $B C, A B$ 分别交于点 $D, F$, 且 $D E=E F$.
(1) 求证: $\angle C=90^{\circ}$;
(2) 当 $B C=3, A C=4$ 时, 求 $\odot O$ 半烃的长.
(1) 求证: $\angle C=90^{\circ}$;
(2) 当 $B C=3, A C=4$ 时, 求 $\odot O$ 半烃的长.