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图 1 是简易座椅, 图 2 是其侧面示意图, 固定点 O 为椅还 AB 和 CD 的中点, 靠背 EF 的一端固 定在 AO 上的 E 点处, 将 EF 绕点 E 顺时针旋转 180∘ 后与 EB 重合, 此时靠背收拢. 已知 AB= CD=40 cm.AE=10 cm,∠AOC=74∘.
(1)求坐垫 AC 的长.
(2) 在收拢靠背的过程中.求点 F 与点 C 间距离的最小值.
(结果精确到 1 cm; 参考数据: sin⁡37∘=cos⁡53∘≈0.6,sin⁡53∘=cos⁡37∘≈0.8,tan⁡37∘≈0.75, tan⁡53∘≈1.33,97≈9.85)
                        
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