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设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上且以 $T>0$ 为周期的连续函数， 证明:
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} n \int_n^{+\infty} \frac{f(x)}{x^2} \mathrm{~d} x=\frac{1}{T} \int_0^T f(x) \mathrm{d} x
$$
                        
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