科数网
试题 ID 5442
【所属试卷】
第十四届全国大学生数学竞赛河南赛区决赛试卷
设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上且以 $T>0$ 为周期的连续函数， 证明:
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} n \int_n^{+\infty} \frac{f(x)}{x^2} \mathrm{~d} x=\frac{1}{T} \int_0^T f(x) \mathrm{d} x
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上且以 $T>0$ 为周期的连续函数， 证明:<br>$$<br>\lim _{n \rightarrow \infty} n \int_n^{+\infty} \frac{f(x)}{x^2} \mathrm{~d} x=\frac{1}{T} \int_0^T f(x) \mathrm{d} x<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>