如图, 在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $\triangle A B C$ 为边长为 2 的
正三角形, $\mathrm{D}$ 为 $B C$ 的中点, $A A=2$, 且 $\angle C_1 C B=60^{\circ}$, 平 面 $B B_1 C_1 C \perp$ 平面 $A B C$.
(1)证明: $C_1 D \perp A B$;
(2)求二面角 $A_1-A C_1-D$ 的正弦值.
正三角形, $\mathrm{D}$ 为 $B C$ 的中点, $A A=2$, 且 $\angle C_1 C B=60^{\circ}$, 平 面 $B B_1 C_1 C \perp$ 平面 $A B C$.
(1)证明: $C_1 D \perp A B$;
(2)求二面角 $A_1-A C_1-D$ 的正弦值.