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试题 ID 5216
【所属试卷】
2023届福建省宁德市五校教学联合体高三毕业班3月质量检测试题
如图, 在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $\triangle A B C$ 为边长为 2 的
正三角形, $\mathrm{D}$ 为 $B C$ 的中点, $A A=2$, 且 $\angle C_1 C B=60^{\circ}$, 平 面 $B B_1 C_1 C \perp$ 平面 $A B C$.
(1)证明: $C_1 D \perp A B$;
(2)求二面角 $A_1-A C_1-D$ 的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 在三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $\triangle A B C$ 为边长为 2 的<br>正三角形, $\mathrm{D}$ 为 $B C$ 的中点, $A A=2$, 且 $\angle C_1 C B=60^{\circ}$, 平 面 $B B_1 C_1 C \perp$ 平面 $A B C$.<br>(1)证明: $C_1 D \perp A B$;<br>(2)求二面角 $A_1-A C_1-D$ 的正弦值.<br> <img src=/uploads/2023-03/fc4b5e.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
