数学试题讲解

随机地向半圆 $0 < y < \sqrt{2 a x-x^{2}}$ ( $a$ 为正常数) 内郑一点, 点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比, 则原点和该点的连线与 $x$ 轴的夹角小于 $ \frac{\pi}{4} $ 的概率为