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在上半平面求一条向上凹的曲线, 其上任一点 $P(x, y)$ 处的曲率等于此曲线在该点的法线段 $P Q$ 长 度的倒数 ( $Q$ 是法线与 $x$ 轴的交点), 且曲线在点 $(1,1)$ 处的切线与 $x$ 轴平行.
                        
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