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若连续函数 $f(x)$ 满足关系式 $f(x)=\int_{0}^{2 x} f\left(\frac{t}{2}\right) \mathrm{d} t+\ln 2$, 则 $f(x)$ 等于
A. $\mathrm{e}^{x} \ln 2$.     B. $\mathrm{e}^{2 x} \ln 2$.     C. $\mathrm{e}^{x}+\ln 2$.     D. $\mathrm{e}^{2 x}+\ln 2$.         
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