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已知 $p$ : 函数 $y=\ln \left(m x^2-4 x+m\right)$ 的定义域为 $\mathbf{R}, q$ : 存在 $x \in\left[0, \frac{1}{2}\right]$, 使得不等式 $x^2-x+m-\frac{5}{4} \geqslant 0$ 成立.
(1) 若 $p$ 为真, 求实数 $m$ 的取值范围;
(2) 若 $(\neg p) \vee q$ 为真且 $(\neg p) \wedge q$ 为假, 求实数 $m$ 的取值范围.
                        
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