已知命题 $p: \forall x \geqslant 1, \ln x \geqslant \sqrt{x}+1$, 则 $\neg p$ 为
A. $\exists x < 1, \ln x < \sqrt{x}+1$
B. $\exists x \geqslant 1, \ln x < \sqrt{x}+1$
C. $\exists x \geqslant 1, \ln x \geqslant \sqrt{x}+1$
D. $\forall x < 1, \ln x < \sqrt{x}+1$